Калькулятор деления дробей

Результат деления дробей равен:

десятичная дробь:

очистить все поля

Что такое деление дробей?

Деление дробей – это математическая операция, при которой одна дробь (делимое) делится на другую дробь (делитель). При делении дробей используется следующее правило: нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

Формула деления дробей:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

где:

\frac{a}{b} \text{ - первая дробь (делимое)}

\frac{c}{d} \text{ -вторая дробь (делитель)}

Правила деления дробей

1.Для деления дробей нужно:

Первую дробь оставить без изменений
Вторую дробь «перевернуть» (найти обратную дробь)
Выполнить умножение полученных дробей

2. При делении смешанных чисел необходимо:

Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби
Выполнить деление по правилу выше
При необходимости результат преобразовать обратно в смешанное число

3. Важные моменты:

Нельзя делить на ноль
При делении на единицу дробь не меняется
Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь

Примеры деления дробей

\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8}{3}

\frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1} = 1

\frac{3}{4} \div \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{4}

\frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5} = 2

\frac{2}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1}{2}

2\frac{1}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{9}

1\frac{2}{5} \div 2\frac{1}{3} = \frac{7}{5} \div \frac{7}{3} = \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{5}

3\frac{1}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{13}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{39}{10}

4\frac{2}{3} \div 1\frac{1}{5} = \frac{14}{3} \div \frac{6}{5} = \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{35}{9}

5\frac{3}{8} \div 2\frac{2}{3} = \frac{43}{8} \div \frac{8}{3} = \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{129}{64}

Особенности и типичные ошибки

Не забывайте, что при делении дробей вторая дробь «переворачивается»
При работе со смешанными числами всегда преобразуйте их в неправильные дроби
Следите за знаками при делении отрицательных дробей
Всегда проверяйте возможность сокращения полученной дроби
Помните, что деление на ноль невозможно

Практические применения

Деление дробей встречается во многих практических задачах:

Кулинария: пересчет пропорций ингредиентов
Строительство: расчет материалов
Финансы: расчет процентных соотношений
Физика: вычисление скорости, времени, расстояния
Техника: расчет передаточных отношений

Вопросы и ответы

Как делить смешанную дробь?

Сначала нужно преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь, затем выполнить деление по обычным правилам.

Можно ли делить дробь на ноль?

Нет, деление на ноль невозможно в математике.

Как проверить правильность деления дробей ?

Умножьте результат на делитель - должно получиться делимое.

Что такое обратная дробь?

Это дробь, полученная «переворачиванием» исходной дроби (замена числителя и знаменателя местами).