Деление дробей

Разделить дробь на дробь. С разными знаменателями, обыкновенные и смешанные

÷

Результат деления дробей равен:

десятичная дробь:

очистить все поля

Деление дробей – это математическая операция, при которой одна дробь (делимое) делится на другую дробь (делитель). При делении дробей используется следующее правило: нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

Формула деления дробей:

ab÷cd=ab⋅dc=a⋅db⋅c\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}
где:
ab - первая дробь (делимое)\frac{a}{b} \text{ - первая дробь (делимое)}
cd -вторая дробь (делитель)\frac{c}{d} \text{ -вторая дробь (делитель)}

Правила деления дробей

1.Для деления дробей нужно:

  • Первую дробь оставить без изменений
  • Вторую дробь «перевернуть» (найти обратную дробь)
  • Выполнить умножение полученных дробей

2. При делении смешанных чисел необходимо:

  • Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби
  • Выполнить деление по правилу выше
  • При необходимости результат преобразовать обратно в смешанное число

3. Важные моменты:

  • Нельзя делить на ноль
  • При делении на единицу дробь не меняется
  • Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь

Примеры деления дробей

23÷14=23⋅41=83\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8}{3}
12÷12=12⋅21=1\frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1} = 1
34÷13=34⋅31=94\frac{3}{4} \div \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{4}
56÷512=56⋅125=2\frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5} = 2
25÷45=25⋅54=12\frac{2}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1}{2}
213÷34=73⋅43=2892\frac{1}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{9}
125÷213=75÷73=75⋅37=351\frac{2}{5} \div 2\frac{1}{3} = \frac{7}{5} \div \frac{7}{3} = \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{5}
314÷56=134⋅65=39103\frac{1}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{13}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{39}{10}
423÷115=143÷65=143⋅56=3594\frac{2}{3} \div 1\frac{1}{5} = \frac{14}{3} \div \frac{6}{5} = \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{35}{9}
538÷223=438÷83=438⋅38=129645\frac{3}{8} \div 2\frac{2}{3} = \frac{43}{8} \div \frac{8}{3} = \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{129}{64}

Особенности и типичные ошибки

  1. Не забывайте, что при делении дробей вторая дробь «переворачивается»
  2. При работе со смешанными числами всегда преобразуйте их в неправильные дроби
  3. Следите за знаками при делении отрицательных дробей
  4. Всегда проверяйте возможность сокращения полученной дроби
  5. Помните, что деление на ноль невозможно

Практические применения

Деление дробей встречается во многих практических задачах:

  1. Кулинария: пересчет пропорций ингредиентов
  2. Строительство: расчет материалов
  3. Финансы: расчет процентных соотношений
  4. Физика: вычисление скорости, времени, расстояния
  5. Техника: расчет передаточных отношений

Вопросы и ответы

Как делить смешанную дробь?

Сначала нужно преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь, затем выполнить деление по обычным правилам.

Можно ли делить дробь на ноль?

Нет, деление на ноль невозможно в математике.

Как проверить правильность деления дробей ?

Умножьте результат на делитель - должно получиться делимое.

Что такое обратная дробь?

Это дробь, полученная «переворачиванием» исходной дроби (замена числителя и знаменателя местами).

Похожие калькуляторы

Вам также могут быть полезны следующие тематические калькуляторы:

  • Вычитание дробей. Выполняйте вычитание правильных и неправильных дробей с помощью нашего калькулятора. Удобный инструмент для математических расчетов с дробными числами.
  • Умножение дробей. Онлайн калькулятор умножения дробей. Моментально находите произведение обыкновенных и смешанных дробей.
  • Сложение дробей. Онлайн калькулятор сложения дробей поможет быстро и точно произвести вычисления с обыкновенными дробями. Работайте с правильными и неправильными дробям.
  • Калькулятор дробей. Онлайн калькулятор для работы с обыкновенными и смешанными дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление с мгновенным результатом.
  • Дробь в степень. Возводите дроби в степень с помощью удобного онлайн калькулятора. Мгновенно получайте результаты для любых дробных чисел и показателей степени.
  • Десятичная дробь в обыкновенную. Онлайн калькулятор для конвертации десятичных дробей в обыкновенные. Введите десятичное число и мгновенно узнайте его эквивалент в обыкновенной дроби.
  • Дробь в десятичную дробь. Онлайн калькулятор для конвертации обыкновенных дробей в десятичные. Введите дробь и мгновенно получите её десятичное представление.
  • Дробь в проценты. Переведите дроби в проценты с помощью нашего калькулятора. Удобный инструмент для быстрой конвертации любых дробных чисел в процентную форму.
  • Обыкновенная дробь в смешанную. Онлайн калькулятор для перевода обыкновенной дроби в смешанную. Удобный инструмент для выполнения расчетов в одно мгновение.
  • Проценты в десятичную дробь. Легко переводите проценты в десятичные дроби с нашим калькулятором. Упростите свои финансовые и математические расчеты.
  • Проценты в дробь. Онлайн калькулятор для конвертации процентов в дробь. Упростите свои вычисления и получите точные результаты в считанные секунды.
  • Смешанная дробь в обыкновенную. Преобразуйте смешанные дроби в неправильные с помощью нашего онлайн калькулятора. Быстро и просто выполните конвертацию для точных математических расчетов.