Деление дробей

Деление дробей сводится к умножению: чтобы разделить дробь на дробь, умножьте первую дробь на дробь, обратную второй. Калькулятор делит обычные дроби и смешанные числа с целой частью и показывает ответ обыкновенной дробью и десятичной дробью.

Правило деления дробей

• первую дробь оставьте без изменений;
• вторую дробь переверните – числитель и знаменатель меняются местами;
• перемножьте дроби и сократите результат.

Например, $\frac{2}{3} : \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$.

Деление смешанных дробей

Смешанное число сначала переводят в неправильную дробь: целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель. Затем делят по правилу:

Деление дроби на число и числа на дробь

Целое число – это дробь со знаменателем 1. Поэтому при делении дроби на число знаменатель умножают на это число: $\frac{3}{4} : 6 = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$. При делении числа на дробь число умножают на перевернутую дробь: $5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = 7\frac{1}{2}$.

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, перенесите запятую в делителе вправо, пока он не станет целым числом, и на столько же знаков – в делимом. Затем делите как на целое число:

• $7{,}5 : 2{,}5 = 75 : 25 = 3$;
• $0{,}48 : 0{,}6 = 4{,}8 : 6 = 0{,}8$;
• $12{,}6 : 0{,}03 = 1260 : 3 = 420$.

Десятичную дробь на целое число делят «уголком», ставя запятую в частном, как только закончилась целая часть делимого: $3{,}6 : 4 = 0{,}9$. В калькулятор десятичные дроби можно ввести как обычные: 0,6 = 6/10.

Примеры деления дробей

Деление на ноль невозможно: у дроби с нулевым числителем нет обратной. Умножение дробей считает калькулятор умножения дробей, все действия сразу – калькулятор дробей.

Ошибки при делении дробей

1. Не забывайте, что при делении дробей вторая дробь «переворачивается»
2. При работе со смешанными числами всегда преобразуйте их в неправильные дроби
3. Следите за знаками при делении отрицательных дробей
4. Всегда проверяйте возможность сокращения полученной дроби
5. Помните, что деление на ноль невозможно