Калькулятор перевод смешанных дробей в неправильные/обыкновенные

Смешанная дробь равна:

очистить все поля

Что такое смешанная дробь?

Смешанная дробь — это число, состоящее из целой и дробной части. Например: $2\frac{3}{4}$ означает 2 целых и три четвертых. Такая форма записи часто встречается в повседневной жизни, когда мы говорим о количествах больших единицы.

Что такое обыкновенная дробь?

Обыкновенная дробь записывается в виде отношения двух чисел: $\frac{a}{b}$ где:

a — числитель (число над чертой)
b — знаменатель (число под чертой)

Алгоритм перевода смешанной дроби в обыкновенную

Для перевода смешанной дроби в обыкновенную используется следующая формула:

n\frac{a}{b} = \frac{n \cdot b + a}{b}

где:

n — целая часть
a — числитель дробной части
b — знаменатель дробной части

Пошаговый алгоритм:

Умножить целую часть на знаменатель дробной части
К полученному произведению прибавить числитель дробной части
Записать полученную сумму как числитель новой дроби
Оставить прежний знаменатель без изменений

Примеры преобразования

1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}

2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}

3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}

4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}

5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}

7\frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{61}{8}

12\frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{51}{4}

15\frac{7}{9} = \frac{15 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{142}{9}

23\frac{4}{7} = \frac{23 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{165}{7}

31\frac{5}{6} = \frac{31 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{191}{6}

Особые случаи и важные замечания

1. Отрицательные смешанные дроби: При работе с отрицательными смешанными дробями знак минус ставится перед всей дробью:

-2\frac{3}{4} = -\frac{11}{4}

2. Нулевая целая часть: Если целая часть равна нулю, смешанная дробь уже является обыкновенной:

0\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

3. Сокращение результата: После перевода полученную дробь можно при необходимости сократить:

2\frac{2}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}

Применение на практике

Перевод смешанных дробей в обыкновенные часто требуется при:

Решении уравнений
Выполнении арифметических действий с дробями
Сравнении дробей

Часто задаваемые вопросы

Зачем нужно переводить смешанную дробь в обыкновенную?

Такое преобразование упрощает выполнение математических операций, особенно при сложении, вычитании, умножении и делении дробей.

Можно ли всегда обратно перевести обыкновенную дробь в смешанную?

Да, если дробь неправильная (числитель больше знаменателя), её всегда можно представить в виде смешанного числа.

Как проверить правильность перевода?

Можно выполнить обратное преобразование или разделить числитель на знаменатель с помощью калькулятора.

Сохраняется ли значение числа при переводе?

Да, значение числа остаётся неизменным, меняется только форма записи.