Десятичная дробь в обыкновенную

Переведите десятичную дробь в обыкновенную онлайн

десятичная дробь в виде обыкновенной дроби равна:

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, запишите число без запятой в числитель, а в знаменатель – 10, 100 или 1000по числу знаков после запятой, и сократите. 0,25 = 25/100 = 1/4. Калькулятор переводит десятичные дроби в обыкновенные и смешанные и сразу сокращает результат.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

  • уберите запятую – получится числитель: 0,375 → 375;
  • в знаменатель запишите единицу с таким числом нулей, сколько цифр было после запятой: три цифры → 1000;
  • сократите дробь: 375/1000 = 3/8.
0,a1a2…an=a1a2…an10n0{,}a_1 a_2 \ldots a_n = \frac{a_1 a_2 \ldots a_n}{10^n}

Перевод десятичной дроби с целой частью

Целая часть становится целой частью смешанного числа: 2,25=225100=2142{,}25 = 2\frac{25}{100} = 2\frac{1}{4}. Чтобы получить неправильную дробь, умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель: 214=942\frac{1}{4} = \frac{9}{4}.

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную

Если в десятичной дроби повторяется группа цифр, обозначьте число за x, умножьте на 10, 100 или 1000 – по длине периода – и вычтите исходное число. Для x=0,(3)x = 0{,}(3):

10x−x=3,(3)−0,(3)=3,9x=3,x=1310x - x = 3{,}(3) - 0{,}(3) = 3,\quad 9x = 3,\quad x = \frac{1}{3}

Так же 1,(6)=531{,}(6) = \frac{5}{3}: 10x−x=16,(6)−1,(6)=1510x - x = 16{,}(6) - 1{,}(6) = 15, отсюда x=159=53x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}.

Таблица перевода десятичных дробей в обыкновенные

Десятичная дробьОбыкновенная (смешанная)Неправильная дробь
0,11/101/10
0,21/51/5
0,251/41/4
0,33/103/10
0,42/52/5
0,51/21/2
0,63/53/5
0,753/43/4
0,84/54/5
0,1251/81/8
0,3753/83/8
0,051/201/20
1,51 1/23/2
2,252 1/49/4
3,43 2/517/5

Зачем переводить десятичную дробь в обыкновенную

Обыкновенная дробь точнее и удобнее в расчетах с делением. 0,333 – лишь приближение, а 1/3 – точное значение. В уравнениях и при сокращении выражений обыкновенные дроби дают ответ без ошибок округления: 0,75 · 4/3 проще посчитать как 3/4 · 4/3 = 1. В рецептах и размерах дробная запись тоже привычнее: 0,5 стакана – это полстакана, 0,25 дюйма – четверть дюйма.

Частые десятичные дроби, которые стоит помнить

0,5 = 1/2, 0,25 = 1/4, 0,75 = 3/4, 0,2 = 1/5, 0,125 = 1/8, 0,1 = 1/10, 0,05 = 1/20. Зная их, большинство переводов можно сделать в уме: 0,375 = 3 · 0,125 = 3/8.

Ошибки при переводе

  • Ставят не тот знаменатель. 0,05 – это 5/100 = 1/20, а не 5/10: после запятой две цифры.
  • Не сокращают ответ. 0,5 = 5/10 = 1/2 – ответ записывают несократимой дробью.

Обратный перевод – обыкновенной дроби в десятичную.

Вопросы о переводе десятичных дробей в обыкновенные

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Запишите число без запятой в числитель, а в знаменатель – 10, 100 или 1000 по числу знаков после запятой, и сократите: 0,25 = 25/100 = 1/4.

Как перевести 0,5 в обыкновенную дробь?

0,5 = 5/10 = 1/2.

Как перевести 0,125 в дробь?

0,125 = 125/1000 = 1/8.

Как перевести десятичную дробь с целой частью?

Целая часть остается целой частью смешанного числа: 2,25 = 2 25/100 = 2 1/4 = 9/4.

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную?

Обозначьте число за x, умножьте на 10 в степени длины периода и вычтите x: для 0,(3) получится 9x = 3, x = 1/3.

Сколько будет 0,75 в виде дроби?

0,75 = 75/100 = 3/4.

Похожие калькуляторы

Вам также могут быть полезны следующие тематические калькуляторы: