Калькулятор сложения дробей

Результат сложения дробей равен:

десятичная дробь:

очистить все поля

Что такое сложение дробей?

Сложение дробей - это математическая операция, при которой происходит объединение двух или более частей целого. При сложении дробей важно помнить основное правило: складывать можно только дроби с одинаковыми знаменателями. Если знаменатели разные, дроби нужно привести к общему знаменателю.

Основные правила сложения дробей

Дроби с одинаковыми знаменателями:

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остается прежним.

Формула:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}

Дроби с разными знаменателями:

Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей
Привести дроби к общему знаменателю
Сложить числители
При необходимости сократить полученную дробь

Формула:

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}

Примеры сложения дробей

\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}

\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1

\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1

\frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}

\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}

\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}

Особенности и важные моменты

При сложении смешанных чисел сначала нужно сложить целые части, затем дробные
После сложения всегда проверяйте возможность сокращения дроби
Если в результате получается неправильная дробь, её можно преобразовать в смешанное число
При работе с отрицательными дробями учитывайте знаки

Часто задаваемые вопросы

Как найти НОК двух чисел?

НОК можно найти путем разложения чисел на простые множители или используя формулу: НОК(a,b) = (a×b)/НОД(a,b)

Можно ли складывать дроби с разными знаменателями?

Нельзя складывать дроби с разными знаменателями напрямую. Сначала нужно привести их к общему знаменателю.

Как сократить дробь?

Чтобы сократить дробь, нужно найти НОД числителя и знаменателя и разделить на него обе части дроби.

Онлайн калькулятор сложения дробей – это удобный инструмент для быстрого и точного выполнения арифметических действий с дробями. Он особенно полезен при работе с дробями, имеющими разные знаменатели, когда требуется приведение к общему знаменателю.