Простое или составное число

Простое число делится только на 1 и на само себя, составное имеет и другие делители. Калькулятор проверяет, простое число или составное, для чисел до 99 999 999 и показывает все его делители.

Как проверить, простое ли число

• извлеките квадратный корень из числа: для 221 это примерно 14,9;
• проверьте деление на простые числа до этого корня: 2, 3, 5, 7, 11, 13;
• если число ни на одно из них не делится – оно простое; если делится – составное.

221 делится на 13: $221 = 13 \cdot 17$, значит, число составное. А 97 не делится ни на 2, 3, 5, ни на 7 – а дальше корня (≈ 9,8) проверять не нужно, поэтому 97 – простое.

Простые числа до 100

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 – всего 25 простых чисел.

2 – единственное четное простое число. Все остальные простые числа нечетные, а все простые числа больше 5 оканчиваются на 1, 3, 7 или 9.

Число 1 – простое или составное

Ни то ни другое: у единицы только один делитель, а у простого числа их ровно два. Ноль тоже не относится ни к простым, ни к составным числам.

Числа, которые легко принять за простые

51, 57, 87, 91 и 221 выглядят простыми, но делятся на 3, 7, 13 или 17. Быстро отсеять кандидатов помогают признаки делимости: на 3 – если сумма цифр делится на 3 (у 51 сумма 6), на 5 – если число оканчивается на 0 или 5.

Разложение составного числа на простые множители

Любое составное число раскладывается на простые множители единственным способом: $360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$. Разложение нужно, чтобы найти НОД, НОК и все делители числа.