Конвертер углов переводит градусы, радианы, угловые минуты, угловые секунды и грады друг в друга. Выберите исходную и нужную единицу и введите значение – результат появится сразу.
Единицы измерения углов
| Единица | Обозначение | Полный оборот | В градусах |
|---|---|---|---|
| Градус | ° | 360° | 1 |
| Угловая минута | ′ | 21 600′ | 1/60 |
| Угловая секунда | ″ | 1 296 000″ | 1/3 600 |
| Радиан | рад | 2π ≈ 6,283 | ≈ 57,296 |
| Град (гон) | град, gon | 400 | 0,9 |
Как переводить градусы в радианы и обратно
Например, 45° = 45 × π/180 = π/4 ≈ 0,785 рад, а 1 рад ≈ 57,3°. Удобно запомнить опорную пару: 180° = π радиан.
| Градусы | Радианы | Грады |
|---|---|---|
| 30° | π/6 ≈ 0,524 | 33,33 |
| 45° | π/4 ≈ 0,785 | 50 |
| 60° | π/3 ≈ 1,047 | 66,67 |
| 90° | π/2 ≈ 1,571 | 100 |
| 180° | π ≈ 3,142 | 200 |
| 360° | 2π ≈ 6,283 | 400 |
Где какие единицы используют
- градусы, минуты и секунды – география, навигация, геодезия, строительство;
- радианы – математика, физика и программирование: функции sin и cos в большинстве языков принимают угол в радианах, поэтому градусы перед вызовом переводят;
- грады – геодезия в некоторых странах Европы: прямой угол – ровно 100 град, что упрощает вычисления. На инженерных калькуляторах этот режим обозначают GRAD.
Частая ошибка
Если калькулятор показывает sin 30 = −0,988, он работает в радианах: синус считается от 30 радиан, а не от 30 градусов. Переключите режим на DEG или переведите угол в радианы: 30° = 0,5236 рад, sin = 0,5.
Перевод минут и секунд считают страницы угловые минуты в градусы и угловые секунды в градусы.
Вопросы о единицах измерения углов
Какая единица измерения углов самая точная?
Все единицы точные – это просто разный масштаб. Для мелких углов удобнее секунды, для формул – радианы.
Почему радианы называют естественной единицей?
Угол в радианах равен отношению длины дуги к радиусу, поэтому формулы анализа и физики с ними проще.
Сколько градусов в одном радиане?
Около 57,3°.
Где используют грады?
В геодезии некоторых стран: прямой угол – 100 град, полный оборот – 400.
Как запомнить перевод градусов в радианы?
180° = π радиан. Отсюда 90° = π/2, 60° = π/3, 45° = π/4.
Почему программы считают синус в радианах?
Математические библиотеки работают в радианах: так проще и точнее вычислять функции.