Перевод градусы в радианы

Чтобы перевести градусы в радианы, умножьте угол в градусах на π и разделите на 180. Например, 90° = π/2 ≈ 1,5708 рад, а 1° ≈ 0,01745 рад. Конвертер переводит градусы в радианы и обратно, а также в угловые минуты, секунды и грады.

Формула перевода градусов в радианы

Множитель $\pi / 180 \approx 0{,}017453$, поэтому 45° = $45 \cdot 0{,}017453 \approx 0{,}7854$ рад.

Как записать градусы в радианах через π

В тригонометрии радианы обычно оставляют через π. Запишите дробь «градусы / 180» и сократите ее: $60^\circ = \frac{60}{180}\pi = \frac{\pi}{3}$, $135^\circ = \frac{135}{180}\pi = \frac{3\pi}{4}$. Конвертер показывает результат десятичным числом.

Таблица перевода градусов в радианы

Как перевести градусы с минутами в радианы

Сначала переведите минуты и секунды в доли градуса: 1′ = 1/60°, 1″ = 1/3600°. Угол 30° 30′ = 30,5°, а $30{,}5 \cdot \pi / 180 \approx 0{,}5323$ рад. В конвертере можно сразу выбрать угловые минуты или секунды.

Обратный перевод – умножение на 180/π: для этого есть перевод радиан в градусы.

Где нужен перевод градусов в радианы

• тригонометрия – значения синуса и косинуса, графики функций и формулы приведения записывают в радианах;
• физика – угловая скорость измеряется в радианах в секунду, длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах;
• программирование и Excel – функции SIN, COS и TAN принимают угол в радианах: в Excel для этого есть функция РАДИАНЫ(угол).