Перевести угловые минуты в градусы

Перевод минут в градусы — это конвертация значений угловых величин из дробных единиц измерения (угловые минуты) в основные единицы (градусы), используемые в навигации, геодезии, астрономии и картографии для точного определения географических координат, азимутов и угловых расстояний.

Угловая минута (`, arcmin, MOA) — единица измерения плоских углов, равная 1/60 части градуса. Обозначение минуты — одинарный штрих (`), например: 30` читается как «тридцать минут». Важно не путать угловую минуту с временной минутой: угловая минута связана с делением окружности, а временная — с делением часа. Термин «минута» происходит от латинского «pars minuta prima», что означает «первая малая часть» (в противоположность секунде — «pars minuta secunda», «второй малой части»).

Градус (°, deg) — основная единица измерения плоских углов в традиционной геометрической системе, равная 1/360 части полного оборота окружности. Градусы используются во всем мире для указания географических координат (широты и долготы), компасных направлений, углов возвышения и азимутов. Каждый градус делится на 60 угловых минут, что обеспечивает высокую точность измерений: одна минута на поверхности Земли приблизительно соответствует одной морской миле (1,852 км) по меридиану.

Перевод между минутами и градусами осуществляется простым делением на 60 или умножением на 1/60. Основное соотношение: 60` = 1°, следовательно, 1` = 1/60° = 0,01666...° (периодическая десятичная дробь). Это соотношение является прямым следствием шестидесятеричной системы, унаследованной от древневавилонской математики, где число 60 использовалось как основание системы счисления благодаря большому количеству делителей.

Онлайн калькулятор для перевода минут в градусы актуален при работе с GPS-координатами, составлении навигационных расчетов, обработке геодезических измерений, программировании картографических приложений и обучении навигации. Автоматизация перевода исключает возможность арифметических ошибок при делении на 60 и экономит время при массовой обработке координатных данных.

Формулы для перевода минут в градусы

Перевод между угловыми минутами и градусами основывается на шестидесятеричной системе деления полного угла.

Основная формула перевода

Базовое соотношение между минутами и градусами:

Для перевода любого количества минут в градусы используется формула:

где $\alpha_{\text{град}}$ — угол в градусах, $\alpha_{\text{мин}}$ — угол в минутах.

Или через умножение:

Обратный перевод

Для перевода градусов обратно в минуты используется формула:

Например:

Ключевые соотношения

Важные соотношения для запоминания:

Формула для полного формата DMS

Для перевода координаты в формате градусы-минуты-секунды в десятичные градусы:

где $d$ — градусы, $m$ — минуты, $s$ — секунды.

Например:

Обратная формула DMS

Для перевода десятичных градусов в формат DMS:

Упрощенная формула для быстрых расчетов

Для приблизительных расчетов:

Или в обратную сторону:

Таблица перевода минут в градусы

Для удобства практического применения ниже представлена таблица перевода различных значений угловых минут в градусы.

Примеры перевода минут в градусы

• Перевести 30 минут в градусы: $30\prime \div 60 = 0,5^\circ$
  
• Перевести 15 минут в градусы: $15\prime \div 60 = 0,25^\circ$
  
• Перевести 45 минут в градусы: $45\prime \div 60 = 0,75^\circ$
  
• Перевести 60 минут в градусы: $60\prime \div 60 = 1^\circ$
  
• Перевести 90 минут в градусы: $90\prime \div 60 = 1,5^\circ$
  
• Перевести 120 минут в градусы: $120\prime \div 60 = 2^\circ$
  
• Перевести 5 минут в градусы: $5\prime \div 60 \approx 0,083^\circ$
  
• Перевести 10 минут в градусы: $10\prime \div 60 \approx 0,167^\circ$
  
• Перевести 20 минут в градусы: $20\prime \div 60 \approx 0,333^\circ$
  
• Перевести 100 минут в градусы: $100\prime \div 60 \approx 1,667^\circ = 1^\circ 40\prime$
  
• Перевести 220 минут в градусы: $220\prime \div 60 \approx 3,667^\circ = 3^\circ 40\prime$
  
• Перевести 1000 минут в градусы: $1000\prime \div 60 \approx 16,667^\circ = 16^\circ 40\prime$
  
• GPS показывает координату широты 55° 45` северной широты. Для расчетов нужно перевести в десятичные градусы: $55^\circ + \frac{45\prime}{60} = 55^\circ + 0,75^\circ = 55,75^\circ$ с.ш.
  
• На морской карте указано, что маяк находится на широте 60° 30` N. В десятичном формате: $60^\circ + \frac{30\prime}{60} = 60^\circ + 0,5^\circ = 60,5^\circ$ северной широты
  
• Теодолит показал угол 25° 18` между двумя ориентирами. Для тригонометрических расчетов переводим: $25^\circ + \frac{18\prime}{60} = 25^\circ + 0,3^\circ = 25,3^\circ$
  
• Астроном наблюдает звезду на высоте 42° 36` над горизонтом. В десятичной форме это: $42^\circ + \frac{36\prime}{60} = 42^\circ + 0,6^\circ = 42,6^\circ$
  
• Самолет изменил курс с 180° на 180° 15`. Изменение курса составило 15 минут, что равно: $15\prime \div 60 = 0,25^\circ$, это небольшая коррекция траектории
  
• При стрельбе из винтовки на дистанции 300 метров стрелок внес поправку 3 MOA (3 угловые минуты) на ветер. В градусах это: $3\prime \div 60 = 0,05^\circ$, что даст смещение точки попадания примерно на 9 см
  
• Геодезист измерил азимут 135° 42` от точки A к точке B. Для вычисления координат точки B необходим азимут в десятичных градусах: $135^\circ + \frac{42\prime}{60} = 135^\circ + 0,7^\circ = 135,7^\circ$
  
• Парусное судно прошло 90 морских миль на север. Поскольку одна морская миля равна одной минуте широты, судно изменило широту на 90 минут, что составляет: $90\prime \div 60 = 1,5^\circ$ широты
  
• Луна имеет видимый угловой диаметр около 31 минуты дуги. В градусах это: $31\prime \div 60 \approx 0,517^\circ$, чуть больше половины градуса, что соответствует примерно одной трети диаметра указательного пальца на вытянутой руке

История шестидесятеричной системы измерения углов

История деления градуса на минуты и секунды восходит к древневавилонской цивилизации и отражает развитие астрономии и математики на протяжении тысячелетий.

Древний Вавилон и число 60

Около 4000 лет назад вавилонские астрономы и математики разработали шестидесятеричную систему счисления, в которой основанием служило число 60. Выбор этого числа не был случайным: 60 имеет множество делителей (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60), что чрезвычайно удобно для практических вычислений и деления на равные части. Можно было легко разделить единицу на 2, 3, 4, 5 или 6 равных частей, не прибегая к дробям.

Вавилоняне разделили полный круг на 360 частей (градусов), поскольку это число близко к количеству дней в году и также обладает множеством делителей. Затем они развили систему дальше, разделив каждый градус на 60 «первых малых частей» (partes minutae primae) — то, что мы сегодня называем минутами. Каждую минуту, в свою очередь, делили на 60 «вторых малых частей» (partes minutae secundae) — секунды.

Греческая и римская традиции

Древние греки переняли вавилонскую систему измерения углов. Гиппарх (II век до н.э.) и Птолемей (II век н.э.) использовали градусы, минуты и секунды в своих астрономических таблицах и трактатах. Птолемей в «Альмагесте» записывал координаты звезд с точностью до минут, что для невооруженного глаза было более чем достаточно.

Римляне переняли греческую терминологию, и латинские термины «pars minuta prima» (первая малая часть) и «pars minuta secunda» (вторая малая часть) закрепились в европейских языках. Отсюда и произошли современные названия «минута» и «секунда» — не только для углов, но и для времени, поскольку измерение времени также основывалось на шестидесятеричной системе.

Средневековье и навигация

В Средние века арабские астрономы и мореплаватели существенно развили практическое использование угловых минут. Изобретение астролябии и других угломерных инструментов позволило измерять углы с точностью до нескольких минут дуги. Это было критически важно для навигации: ошибка в одну минуту при определении широты соответствует ошибке примерно в 1,8 километра на поверхности Земли.

Именно в эпоху Великих географических открытий (XV-XVII века) угловые минуты приобрели особое значение. Была установлена морская миля как единица расстояния, равная одной минуте широты по меридиану. Это создало удобную систему, где угловые и линейные измерения были согласованы: если корабль прошел 60 морских миль на север, его широта изменилась ровно на 1 градус (60 минут).

Эпоха точных измерений

С развитием телескопической астрономии в XVII-XVIII веках появилась необходимость в еще более точных угловых измерениях. Астрономы начали использовать не только секунды, но и десятые, сотые доли секунды дуги. Параллаксы звезд, собственные движения, аберрация света — все эти явления требовали точности в доли угловой секунды.

В XIX веке геодезия достигла такого уровня точности, что стало возможным измерять углы с погрешностью в доли секунды. Это позволило точно определить форму Земли (геоид) и создать подробные топографические карты.

Интересные факты о минутах и градусах

Морская миля и угловая минута. Морская миля определяется как длина одной минуты дуги меридиана Земли. На экваторе одна минута широты соответствует примерно 1,843 км, а у полюсов — около 1,862 км. Для удобства была принята средняя величина: 1 морская миля = 1,852 км = 1 минута широты. Благодаря этому соотношению морякам легко рассчитывать расстояния: разность широт в 30 минут означает расстояние в 30 морских миль.

Толщина волоса под углом. Если держать человеческий волос (диаметр около 0,1 мм) на расстоянии вытянутой руки (около 60 см), он закрывает угол примерно 0,01° или около 0,6 угловой минуты. Это близко к теоретическому пределу разрешающей способности человеческого глаза, который составляет около 1 минуты дуги при идеальных условиях. Именно поэтому две звезды, разделенные углом менее 1 минуты, видны невооруженным глазом как одна.

MOA и точность оружия. В стрелковом спорте и охоте точность оружия часто измеряется в MOA (Minute Of Angle). Винтовка «1 MOA» означает, что на дистанции 100 метров разброс пуль не превышает 2,9 см (поскольку 1 угловая минута на 100 м ≈ 2,9 см). Прицелы имеют механизмы поправок, градуированные в 1/4 MOA или 1/2 MOA, что позволяет очень точно корректировать прицеливание.

Движение часовой стрелки. Часовая стрелка на циферблате проходит 360° за 12 часов, то есть 30° в час или 0,5° в минуту (временную). Это означает, что за одну временную минуту часовая стрелка поворачивается на 30 угловых минут. Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее: 6° в минуту или 360 угловых минут (6°) за одну временную минуту. Эта связь между временными и угловыми минутами иногда приводит к путанице.

Угловой размер Луны и Солнца. Удивительное совпадение: видимые угловые диаметры Луны (около 31') и Солнца (около 32') практически одинаковы, несмотря на огромную разницу в размерах и расстояниях. Луна в 400 раз меньше Солнца, но при этом в 400 раз ближе к Земле. Это совпадение делает возможными полные солнечные затмения, когда Луна точно закрывает диск Солнца.

GPS и точность координат. Гражданские GPS-приемники определяют координаты с точностью около 3-5 метров в хороших условиях. В угловом выражении это соответствует примерно 0,1-0,2 угловой секунды, или 0,002-0,003 угловой минуты. Военные GPS-системы имеют точность до 0,3 метра (около 0,01 угловой секунды). Для такой точности координаты необходимо указывать с точностью до 5-6 знаков после запятой в десятичных градусах.

Планеты в телескоп. Видимые угловые размеры планет меняются в зависимости от их положения на орбите. Венера может достигать 60 угловых секунд (1 минута) в диаметре в нижнем соединении, Юпитер — до 50 секунд, Сатурн — около 20 секунд, Марс — от 3 до 25 секунд. Для их детального наблюдения нужен телескоп с апертурой не менее 100 мм и увеличением от 50× и выше.

Прецессия равноденствий. Ось вращения Земли медленно прецессирует (как ось вращающегося волчка), совершая полный круг за 25 772 года. Скорость прецессии составляет около 50,3 угловых секунды в год, или примерно 0,84 минуты в год. За человеческую жизнь (70 лет) полюс мира смещается примерно на 1 градус, или на два диаметра Луны. Это означает, что звезда Полярная не всегда была и не всегда будет указывать на север.

Широта Москвы в разных форматах. Координаты центра Москвы (Красная площадь) можно записать тремя способами: 55,7558° (десятичные градусы), 55° 45,35' (градусы и десятичные минуты), 55° 45' 21'' (градусы, минуты, секунды). Все три формата описывают одну и ту же точку, но используются в разных приложениях. GPS-навигаторы чаще показывают десятичные градусы, морские карты — градусы и минуты, геодезические приборы — полный формат DMS.

Параллакс и расстояния до звезд. Параллакс — это видимое смещение близких звезд относительно далеких при движении Земли по орбите. Измеряется в угловых секундах. Самая близкая звезда (Проксима Центавра) имеет параллакс 0,77 секунды, что соответствует 0,013 минуты дуги. Большинство звезд имеет параллакс менее 0,05 секунды (0,0008 минуты). Парсек — единица расстояния в астрономии — определяется как расстояние, с которого радиус орбиты Земли виден под углом 1 угловая секунда.

Рефракция атмосферы. Земная атмосфера преломляет свет, из-за чего небесные объекты кажутся выше, чем они есть на самом деле. Вблизи горизонта рефракция составляет около 34 угловых минут (чуть больше половины градуса), что превышает видимый диаметр Солнца или Луны. Поэтому Солнце видно на горизонте даже когда оно фактически уже зашло — мы видим его рефрагированное изображение.

Практическое применение перевода минут в градусы

Перевод угловых минут в градусы находит широкое применение в различных областях навигации, геодезии, астрономии и военного дела.

Морская и воздушная навигация

Штурманы морских и воздушных судов постоянно работают с координатами в формате градусы-минуты. GPS-приемники могут отображать координаты в разных форматах, но морские карты традиционно размечены в градусах и минутах. При прокладке курса на карте штурман измеряет расстояния в морских милях вдоль меридиана (где одна миля = одна минута широты) и переводит координаты в десятичные градусы для ввода в электронные системы навигации.

Геодезия и землеустройство

Геодезические приборы (теодолиты, тахеометры, нивелиры) измеряют углы с точностью до угловых секунд. Результаты измерений записываются в формате градусы-минуты-секунды, но для тригонометрических расчетов координат точек необходимо перевести их в десятичные градусы. При кадастровой съемке земельных участков, строительстве мостов и туннелей, геодезическом мониторинге деформаций сооружений — везде требуется точная работа с угловыми минутами и секундами.

Астрономия и космонавтика

Астрономы указывают координаты небесных объектов (прямое восхождение и склонение) в формате часы-минуты-секунды для прямого восхождения и градусы-минуты-секунды для склонения. При наведении телескопа, расчете эфемерид, определении времени восхода и захода светил необходимо переводить эти координаты в десятичную форму. В космонавтике точное определение ориентации спутников и космических аппаратов также требует работы с угловыми минутами и секундами.

Программирование картографических приложений

Разработчики геоинформационных систем и мобильных приложений с картами должны обрабатывать координаты в различных форматах. Пользователи могут вводить координаты в формате DMS (градусы-минуты-секунды), а внутренние вычисления требуют десятичных градусов. Необходимы функции конвертации между форматами, валидация введенных данных (минуты не могут быть больше 59), форматирование вывода координат согласно предпочтениям пользователя.

Военное применение

В артиллерии и снайперском деле угловые минуты (MOA) используются для внесения поправок в прицеливание. Баллистические калькуляторы вычисляют поправки на ветер, температуру, высоту в минутах угла, которые затем переводятся в клики регулировочных механизмов прицела (обычно 1/4 MOA на клик). Корректировщики огня передают поправки в градусах и минутах для наведения артиллерии.

Вопросы и ответы о переводе минут в градусы

Сколько градусов в одной угловой минуте?

Одна угловая минута равна 1/60 градуса, или 0,016666...° (периодическая дробь). Точное значение: 1` = 0,01̅6̅° (с чертой над 6, обозначающей повторение). Для практических расчетов обычно используют округление до 0,0167°. Это соотношение следует из шестидесятеричной системы деления градуса, унаследованной от вавилонской математики, где 1° = 60`.

Как быстро перевести минуты в градусы в уме?

Для быстрого перевода делите количество минут на 60. Для удобства запомните ключевые значения: 30` = 0,5°, 15` = 0,25°, 45` = 0,75°, 10` ≈ 0,17°, 20` ≈ 0,33°. Для произвольных значений: 25` = 25/60 ≈ 0,42°. Или умножайте на 0,0167: 18` × 0,0167 ≈ 0,3°. Для обратного перевода умножайте градусы на 60: 0,4° × 60 = 24`.

Чем отличаются угловые и временные минуты?

Угловая минута (`) — единица измерения углов, равная 1/60 градуса. Временная минута (мин) — единица измерения времени, равная 60 секундам или 1/60 часа. Хотя обе основаны на числе 60 и имеют общее происхождение (вавилонская шестидесятеричная система), это совершенно разные величины. Угловая минута измеряет углы (направления, координаты), временная — продолжительность. Путаница возникает из-за схожих названий и обозначений.

Что такое формат DMS и как его переводить?

DMS — Degrees Minutes Seconds (градусы-минуты-секунды) — формат записи координат вида 55° 45` 30``. Для перевода в десятичные градусы (DD): DD = градусы + минуты/60 + секунды/3600. Например: 55° 45` 30`` = 55 + 45/60 + 30/3600 = 55 + 0,75 + 0,00833 = 55,75833°. Обратный перевод: берем целую часть как градусы, дробную умножаем на 60 — получаем минуты и остаток, остаток умножаем на 60 — получаем секунды.

Сколько километров в одной минуте широты?

Одна минута широты соответствует примерно 1,852 км (одна морская миля). Точное значение слегка варьируется в зависимости от широты из-за того, что Земля не идеальная сфера: на экваторе 1` ≈ 1,843 км, у полюсов 1` ≈ 1,862 км. Для долготы расстояние зависит от широты: на экваторе 1` долготы = 1,852 км, на широте 60° = 0,926 км (в два раза меньше), на полюсах = 0 км.

Почему используют минуты, а не просто десятичные градусы?

Минуты используются по нескольким причинам: историческая традиция (система существует 4000 лет), удобство в навигации (1 минута широты = 1 морская миля), лучшая читаемость для человека (55° 30` понятнее, чем 55,5°), согласованность с картами и навигационным оборудованием. В морской и воздушной навигации минуты остаются стандартом. Однако в GPS-технологиях и программировании предпочитают десятичные градусы.

Как перевести координаты из одного формата в другой?

Существует три основных формата: DD (десятичные градусы: 55,7558°), DMM (градусы и десятичные минуты: 55° 45,35`), DMS (градусы-минуты-секунды: 55° 45` 21``). Для перевода DD → DMS: целая часть — градусы, дробную × 60 — получаем минуты и остаток, остаток × 60 — секунды. Для DMS → DD: градусы + минуты/60 + секунды/3600. Многие GPS-приемники и приложения имеют настройку формата отображения координат.

Что означает точность координат до минуты?

Точность до минуты означает, что координата указана с погрешностью до 1 минуты, что на поверхности Земли соответствует примерно 1,8 км по широте и от 0 до 1,8 км по долготе (в зависимости от широты). Для навигации судов и самолетов это недостаточная точность — нужны секунды или десятичные доли минут. Для указания местоположения города или региона минутной точности достаточно. Современные GPS дают точность до 0,001` и лучше.

Как работают прицельные сетки с минутными делениями?

Прицелы с сеткой MOA (Minute Of Angle) имеют разметку в угловых минутах. Одно деление сетки соответствует 1 MOA, что означает: на 100 м это примерно 3 см, на 200 м — 6 см, на 300 м — 9 см и т.д. Зная расстояние до цели, стрелок может оценить ее размер по делениям сетки или внести поправку на ветер/дистанцию. Регулировочные барабанчики прицела обычно имеют шаг 1/4 MOA или 1/2 MOA на один клик.

Можно ли складывать минуты разных координат?

Складывать минуты широты и долготы напрямую нельзя — это разные координаты. Но можно складывать минуты одной координаты, учитывая, что 60` = 1°. Например: 30` + 45` = 75` = 1° 15`. При сложении координат в формате DMS нужно отдельно складывать секунды, минуты и градусы, затем приводить к правильному формату (если секунд ≥60, переводим в минуты; если минут ≥60, переводим в градусы).

Что такое секунда дуги и как она связана с минутой?

Секунда дуги (угловая секунда, arcsecond, '') — единица измерения углов, равная 1/60 минуты или 1/3600 градуса. Обозначается двойным штрихом: ''. Полная иерархия: 1° = 60` = 3600``. Секунды используются для очень точных измерений в геодезии, астрономии, высокоточной навигации. Например, GPS-координата 55° 45` 30`` означает: 55 градусов, 45 минут и 30 секунд, что в десятичной форме: 55,7583°.

Как минуты используются в астрономических координатах?

В астрономии используются две системы координат: экваториальная (прямое восхождение α и склонение δ) и горизонтальная (азимут и высота). Склонение, азимут и высота измеряются в градусах-минутах-секундах (например, δ = +45° 30` 15``). Прямое восхождение измеряется в часах-минутах-секундах (α = 12ʰ 30ᵐ 45ˢ), где 24ʰ = 360°, то есть 1ʰ = 15°. Угловые минуты и секунды позволяют точно указывать положение звезд и планет на небесной сфере.

Почему в некоторых GPS минуты показываются с десятичной частью?

Формат DDM (градусы и десятичные минуты) — промежуточный между DMS и DD. Координата записывается как градусы и минуты с десятичной дробью: 55° 45,350`. Это удобнее, чем секунды, для отображения на маленьких экранах и для расчетов. Перевод в DD: 55° 45,350` = 55 + 45,350/60 = 55 + 0,75583 = 55,75583°. Многие морские GPS используют именно этот формат как компромисс между традицией (минуты) и удобством (десятичные дроби).

Как рассчитать расстояние между двумя точками по их координатам в минутах?

Для приблизительного расчета на малых расстояниях (до 100 км): сначала переведите координаты в десятичные градусы, затем найдите разности широт Δφ и долгот Δλ. Расстояние по широте: d_φ ≈ Δφ × 111 км. Расстояние по долготе: d_λ ≈ Δλ × 111 × cos(φ_ср) км, где φ_ср — средняя широта. Полное расстояние: d ≈ √(d_φ² + d_λ²). Для точных расчетов на больших расстояниях используйте формулу гаверсинусов или геодезические методы.

Что такое «минута хода» в навигации?

«Минута хода» — это расстояние, которое судно или самолет проходит за одну временную минуту при данной скорости. Например, при скорости 30 узлов (морских миль в час) минута хода составляет 0,5 морской мили. Это соответствует 0,5 угловой минуты широты. Штурманы используют это понятие для быстрой прокладки курса: «идем курсом 090° со скоростью 20 узлов, через 15 временных минут пройдем 5 морских миль = 5 угловых минут долготы».

Как влияет форма Земли на измерения в минутах?

Земля не идеальная сфера, а сплюснутый эллипсоид (полярный радиус на 21 км меньше экваториального). Из-за этого одна минута широты на экваторе соответствует 1,843 км, а у полюсов — 1,862 км (разница 1%). Одна минута долготы на экваторе — 1,855 км, на широте 45° — 1,31 км, на широте 60° — 0,93 км, на полюсах — 0 км. При точных геодезических расчетах эти различия учитываются через эллипсоид WGS84 или другие геодезические датумы.

Почему морские карты размечены в минутах?

Морские карты традиционно размечены в градусах и минутах, потому что это позволяет напрямую измерять расстояния: разность широт в минутах равна расстоянию в морских милях. По краям карты нанесена шкала широт и долгот с делениями по минутам (часто с дроблением на 6 или 12 частей для точности 10'' или 5''). Штурман может циркулем-измерителем снять расстояние между точками на карте и измерить его по минутной шкале на боковой рамке карты — получив расстояние в милях.

Как перевести скорость из узлов в км/ч через минуты?

Узел — это скорость 1 морская миля в час, а морская миля = 1 минута широты = 1,852 км. Следовательно, 1 узел = 1,852 км/ч. Для перевода: скорость_км/ч = скорость_узлы × 1,852. Например, 20 узлов = 20 × 1,852 = 37,04 км/ч. Связь через минуты: судно, идущее со скоростью 30 узлов, проходит 30 морских миль за час, то есть 30 угловых минут широты, что составляет 0,5° или 55,56 км.

Что означает точность «до десятой доли минуты»?

Точность до 0,1` означает погрешность около 185 метров (0,1 морской мили) для широты и от 0 до 185 м для долготы в зависимости от широты. Это приемлемая точность для морской навигации в открытом море, но недостаточна для захода в порт или прибрежного плавания. Современные GPS обычно показывают координаты с точностью 0,001` (около 1,8 метра) или лучше. В формате DDM координата выглядит как 55° 45,350`, где 0,350 — это 35 сотых минуты.

Как программно переводить между форматами координат?

В программировании создают функции конвертации. Пример на Python для DMS → DD: `def dms_to_dd(d, m, s): return d + m/60 + s/3600`. Обратно DD → DMS: `def dd_to_dms(dd): d = int(dd); m = int((dd - d) * 60); s = ((dd - d) * 60 - m) * 60; return d, m, s`. Важно правильно обрабатывать знак (отрицательные координаты для южной широты и западной долготы) и округление. Многие библиотеки (geopy, pyproj) имеют встроенные функции для работы с координатами.

Существуют ли другие системы деления градуса?

Да, существуют альтернативы шестидесятеричной системе. В метрической системе пытались ввести деление градуса на 100 минут (центов), а минуты — на 100 секунд, но это не прижилось. В некоторых инженерных приложениях используют десятичные доли градуса без минут и секунд.Однако шестидесятеричная система остается доминирующей благодаря многовековой традиции и удобству деления.