Объем цилиндра

Объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту: $V = \pi r^2 h$. Калькулятор считает объем цилиндра по радиусу или диаметру основания и высоте, а также по площади основания – в см³, м³ или литрах.

Формула объема цилиндра

где $r$ – радиус основания, $h$ – высота цилиндра, $\pi \approx 3{,}14$. Если известен диаметр, радиус равен его половине, и формула объема цилиндра через диаметр выглядит так:

Если площадь основания уже известна, объем цилиндра – это площадь основания, умноженная на высоту: $V = S_{\text{осн}} \cdot h$.

Как найти объем цилиндра: пример

Найдем объем цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой 10 см:

Это 0,785 литра: в 1 литре 1000 см³. Цилиндр с диаметром 20 см и высотой 30 см вмещает 9 425 см³, или около 9,4 литра.

Объем цилиндра в литрах и м³

Чтобы получить объем цилиндра в литрах, считайте размеры в сантиметрах и разделите результат в см³ на 1000. Или считайте в дециметрах – тогда кубические дециметры и есть литры. Объем в м³ получится, если все размеры ввести в метрах: 1 м³ = 1000 литров. Бочка с диаметром 60 см и высотой 90 см вмещает $3{,}14 \cdot 30^2 \cdot 90 \approx 254\,000\ \text{см}^3$, или 254 литра.

Таблица объема цилиндра

Объем трубы и цилиндрической емкости

Труба и бак – тоже цилиндры, длина трубы – это высота цилиндра. Для вместимости берите внутренний диаметр: труба с внутренним диаметром 100 мм и длиной 6 м вмещает $3{,}14 \cdot 0{,}05^2 \cdot 6 \approx 0{,}047\ \text{м}^3$, или 47 литров воды. Подробнее – в калькуляторе объема трубы.

Как найти объем цилиндра на калькуляторе

Введите радиус или диаметр основания и высоту цилиндра – или площадь основания вместо радиуса. Размеры можно задать в миллиметрах, сантиметрах, метрах или километрах, объем цилиндра получится в кубических единицах.

Ошибки при расчете объема цилиндра

• Подставить диаметр основания вместо радиуса. Тогда результат получается в 4 раза больше настоящего: радиус входит в формулу во второй степени.
• Задать радиус и высоту в разных единицах. Приведите радиус основания и высоту цилиндра к одной единице измерения, иначе расчет даст неверное значение.
• Считать, что удвоение радиуса удваивает объем. Объем цилиндра вырастет в 4 раза. Высота входит в формулу в первой степени, поэтому вдвое большая высота дает вдвое больший объем.
• Взять наружный диаметр трубы. Вместимость цилиндрической трубы определяет внутренний диаметр основания.