Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: $V = a \cdot b \cdot c$. Калькулятор находит объем прямоугольного параллелепипеда по трем измерениям или по площади основания и высоте.

Формула объема параллелепипеда

где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота. Произведение длины и ширины – площадь основания, поэтому формулу объема параллелепипеда записывают и так:

Эта формула верна для любого параллелепипеда, в том числе наклонного: $h$ – высота, опущенная на основание, а не длина бокового ребра.

Как найти объем параллелепипеда: примеры

• Коробка 30 × 20 × 10 см: $V = 30 \cdot 20 \cdot 10 = 6\,000\ \text{см}^3$, или 6 литров.
• Комната 5 × 4 × 2,7 м: $V = 5 \cdot 4 \cdot 2{,}7 = 54\ \text{м}^3$.
• Аквариум 100 × 50 × 40 см: 200 000 см³, или 200 литров.
• Высота по объему. Если объем 60 см³, длина 3 см, ширина 4 см, то $c = 60 : (3 \cdot 4) = 5$ см.

Таблица объема параллелепипеда

Объем в литрах и кубических метрах

Если размеры в сантиметрах, объем получится в см³: разделите его на 1000, чтобы получить литры. Если размеры в метрах – объем в м³, а 1 м³ = 1000 литров. Куб – частный случай параллелепипеда, его объем считает калькулятор объема куба.

Ошибки при расчете объема параллелепипеда

• Смешать единицы. Длина в метрах, а ширина в сантиметрах дадут бессмысленный результат – приведите все три измерения к одной единице.
• Взять боковое ребро наклонного параллелепипеда за высоту. Высота – это перпендикуляр между основаниями, она короче наклонного ребра.
• Спутать объем и площадь поверхности. Объем измеряется в кубических единицах, площадь – в квадратных.
• Забыть, что увеличение всех измерений вдвое увеличивает объем в 8 раз. Каждое из трех измерений входит в произведение один раз, и удваиваются они одновременно.