Таблица умножения – произведения чисел от 1 до 10, которые запоминают наизусть, чтобы умножать в уме быстро и без ошибок. Здесь таблица умножения целиком в виде таблицы Пифагора, таблица умножения на каждое число от 1 до 10, таблица деления и тренажер, который подбирает примеры на умножение, где чаще ошибаются, и ставит оценку.
Как пользоваться таблицей Пифагора
В таблице Пифагора множители записаны в верхней строке и первом столбце, а произведение стоит на их пересечении. Чтобы найти 7 × 8, возьмите строку 7 и столбец 8: на пересечении – 56. Выделенная область показывает смысл умножения: 7 рядов по 8 – всего 56.
От перемены мест множителей произведение не меняется: 7 × 8 и 8 × 7 дают одно и то же число, и таблица Пифагора симметрична. Поэтому из 100 произведений запоминать нужно меньше половины, а по диагонали стоят произведения одинаковых чисел – 1, 4, 9, 16, 25 и дальше до 100.
Таблица умножения на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Таблица умножения на 7 – это примеры от 7 × 1 до 7 × 10, и так для каждого числа. Удобно учить таблицу умножения на одно число, а когда она запомнилась – проверять себя со скрытыми ответами. Для домашней работы таблицу умножения можно распечатать: целиком, по числам, с ответами или без.
| Число | Произведения | Как запомнить |
|---|---|---|
| 2 | 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 | сложить число с самим собой |
| 3 | 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 | сумма цифр ответа делится на 3 |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 | умножить на 2 и еще раз на 2 |
| 5 | 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 | ответ оканчивается на 5 или 0 |
| 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 | умножить на 3, затем на 2 |
| 7 | 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70 | учить в конце: многие примеры уже знакомы |
| 8 | 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 | умножить на 2 три раза |
| 9 | 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 | сумма цифр ответа равна 9 |
Как быстро выучить таблицу умножения
Учить таблицу умножения лучше от простого к сложному. Сначала умножение на 1, 10, 2 и 5 – эти примеры запоминаются почти сразу. Потом 3, 4 и 9, а в конце – 6, 7 и 8. К этому времени большая часть их примеров уже знакома: 7 × 3 – это те же 3 × 7. Из всей таблицы новыми остаются примерно 15 произведений: 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, 7 × 7, 8 × 8 и несколько других.
- Понемногу каждый день. 10–15 минут ежедневно дают больше, чем час раз в неделю: таблица запоминается повторением.
- Вслух и в разном порядке. Таблицу умножения подряд ребенок рассказывает как стишок, но теряется, когда спрашивают 7 × 6 отдельно. Тренажер дает примеры в случайном порядке.
- Повторять ошибки. Примеры, в которых ошиблись, тренажер показывает чаще, а таблица Пифагора отмечает их красным, пока они не станут зелеными.
- Учить вместе с делением. 56 : 8 = 7 – тот же пример, что 7 × 8 = 56. Деление закрепляет умножение, а умножение – деление.
Как умножать на 9, 8 и 6 в уме
На 9 умножают через 10: 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 36. Есть и способ на пальцах: загните палец с номером второго множителя – пальцы до него дают десятки, после него – единицы. Умножение на 4 и 8 – это умножение на 2 два и три раза: 8 × 7 = 7 → 14 → 28 → 56. На 6 удобно умножать через 5: 6 × 7 = 5 × 7 + 7 = 42.
Таблица деления
Деление обратно умножению: если 6 × 9 = 54, то 54 : 9 = 6 и 54 : 6 = 9. Поэтому таблица деления – это та же таблица умножения, прочитанная в обратную сторону. В таблице по числам можно включить деление, а в тренажере – решать примеры на деление или на умножение и деление сразу, как в школьных самостоятельных работах.
Тренажер таблицы умножения
Тренажер таблицы умножения дает примеры по выбранным числам, сразу проверяет ответ и в конце ставит школьную оценку: 5 – от 90 % верных ответов, 4 – от 75 %, 3 – от половины. В режиме на время – сколько примеров на умножение вы успеете решить за минуту; хороший результат для третьего класса – 20–25 примеров без ошибок. Результаты сохраняются в браузере, поэтому завтра можно продолжить с тех примеров, которые даются сложнее.
Когда таблица умножения выучена, переходите к умножению многозначных чисел – степени, дроби и наименьшее общее кратное опираются на нее же.
Вопросы о таблице умножения
В каком порядке учить таблицу умножения?
Сначала умножение на 1, 10, 2 и 5, затем 3, 4 и 9, в конце – 6, 7 и 8. Большая часть их примеров к этому времени уже знакома: от перемены мест множителей произведение не меняется.
Сколько примеров в таблице умножения нужно запомнить?
В таблице умножения 100 примеров, но из-за того, что 7 × 8 = 8 × 7, и простых случаев с 1 и 10 сложных произведений около 15.
Как проверить, что таблица выучена?
Решите в тренажере 30 примеров в случайном порядке. Если ответ приходит быстрее чем за 3 секунды и оценка 5 – таблица умножения выучена.
Можно ли распечатать таблицу умножения?
Да: таблицей Пифагора до 10, 15 или 20 и по числам – с ответами или без, на умножение и на деление.
Как быстро умножать на 9?
Умножьте на 10 и вычтите второй множитель: 9 × 7 = 70 − 7 = 63. Сумма цифр ответа всегда равна 9.
Чем таблица деления отличается от таблицы умножения?
Ничем, кроме порядка: 56 : 8 = 7, потому что 7 × 8 = 56. Деление проверяют умножением.